Hier findet man unter Aufgabe 2 einige Gleichungssysteme, die man lösen können sollte.
Hier könnte ihr die erste Teilaufgabe, die fünfte, die siebte und die 14.. Einige von den anderen sollten (mit ein wenig Anstrengung) auch möglich sein. GTR heißt "Grafischer Taschenrechner", diesen dürfen wir sowieso nicht verwenden, diese Aufgaben sind also nur von geringem Interesse.
Ich werde bei Gelegenheit noch ein paar Aufgaben suchen und dann hier einstellen.
Dienstag, Oktober 18, 2011
Sonntag, Oktober 16, 2011
Mittwoch, Oktober 12, 2011
Aufgabenblatt "1. Kurzarbeit ABI 12 vom 12.10.2011"
Diesmal wirklich :-). Ich wünsche mir, dass sich JEDER nochmal die Aufgaben ansieht und auch selbstständig anfertigt.
Ich habe nur kurz einen Blick in die Kurzarbeiten von heute geworfen, dabei aber leider wenig gute Ansätze entdecken können. Es besteht also dringender Handlungsbedarf von eurer Seite!
Nutzt den Blog und die Videos, stellt Fragen im Unterricht und meldet euch, wenn ihr etwas nicht oder nicht ganz verstanden habt.
Die Angaben der Kurzarbeit gibt es hier: klick
Nachtrag: Ich werde heute oder morgen die Kurzarbeit als Video hier einstellen. Was mich ein wenig ärgert, ist dass anscheinend die Formatierung der Kurzarbeit unter dem ursprünglichen Link (hab ihn schon geändert) nicht funktioniert hat, sich aber keiner meldet. Und das obwohl schon über 15 Zugriffe auf den Link waren.
Ich habe nur kurz einen Blick in die Kurzarbeiten von heute geworfen, dabei aber leider wenig gute Ansätze entdecken können. Es besteht also dringender Handlungsbedarf von eurer Seite!
Nutzt den Blog und die Videos, stellt Fragen im Unterricht und meldet euch, wenn ihr etwas nicht oder nicht ganz verstanden habt.
Die Angaben der Kurzarbeit gibt es hier: klick
Nachtrag: Ich werde heute oder morgen die Kurzarbeit als Video hier einstellen. Was mich ein wenig ärgert, ist dass anscheinend die Formatierung der Kurzarbeit unter dem ursprünglichen Link (hab ihn schon geändert) nicht funktioniert hat, sich aber keiner meldet. Und das obwohl schon über 15 Zugriffe auf den Link waren.
Dienstag, Oktober 11, 2011
Kurzarbeit morgen
Für alle, die heute nicht da waren:
Morgen werden wir eine Kurzarbeit schreiben. Stoff ist alles, was wir bis jetzt behandelt haben, also Flächebestimmung mit dem Integral und natürlich auch Grundwissen aus der 11. Klasse. Vektoren usw. kommen nicht dran.
Schaut euch nochmal an, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, wenn man mehrere Punkte auf der Funktion kennt. Außerdem wird die Fläche zwischen 2 Funktionen zu bestimmen sein. Zusätzlich sollte man mit Hilfe einer gegebenen Funktion bzw. ihrem Graphen eine Stammfunktion der Funktion skizzieren können.
Morgen werden wir eine Kurzarbeit schreiben. Stoff ist alles, was wir bis jetzt behandelt haben, also Flächebestimmung mit dem Integral und natürlich auch Grundwissen aus der 11. Klasse. Vektoren usw. kommen nicht dran.
Schaut euch nochmal an, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, wenn man mehrere Punkte auf der Funktion kennt. Außerdem wird die Fläche zwischen 2 Funktionen zu bestimmen sein. Zusätzlich sollte man mit Hilfe einer gegebenen Funktion bzw. ihrem Graphen eine Stammfunktion der Funktion skizzieren können.
Donnerstag, Oktober 06, 2011
A 12-36-9
Hier die Besprechung der Teilaufgabe a) von A 12-36-9, die wir ja im Unterricht schon ein wenig angesprochen haben. Wichtig ist bei dieser Aufgabe, dass man beachtet, dass man 2 unterschiedliche Geraden hat. Die zu bestimmende Fläche setzen wir also aus 2 Teilflächen (die wir natürlich über Integrale bestimmen) zusammen.
Mittwoch, Oktober 05, 2011
A 12-28-10
Ich habe es "gestern" leider nicht mehr geschafft, das Video einzustellen.
Die Geogebradatei gibt es hier: klick
Die Geogebradatei gibt es hier: klick
Montag, Oktober 03, 2011
Kurze Erklärung Logarithmus
Da einige von euch kleinere Problemchen mit dem Logarithmus hatten, habe ich eine kurze Erklärung angefertigt.
Der Link zu den Logarithmusgesetzen ist hier: klick
Eine andere schöne Geschichte, an der sich gut das starke Wachstum einer Potenzfunktion zeigen läßt, ist die vom (angeblichen) Erfinder des Schachspiels: klick
Der Link zu den Logarithmusgesetzen ist hier: klick
Eine andere schöne Geschichte, an der sich gut das starke Wachstum einer Potenzfunktion zeigen läßt, ist die vom (angeblichen) Erfinder des Schachspiels: klick
Freitag, September 30, 2011
A 12-28-G11
Anscheinend hatte mein Headset einen kleinen Schaden, deswegen klingt die Tonspur wie die "Wochenschau":-). Habs jetzt repariert, bei den beiden letzten Videos bitte ich den Ton zu tolerieren.
Die Lage der Determinante in Abhängigkeit von m hätte man auch mit Hilfe des Scheitelpunktes bestimmen können. Der Scheitel einer Parabel ist ja ein Extremwert, d.h. die Ableitung an der x-Koordinate des Scheitelpunktes eine Nullstelle. Ggf. füge ich noch ein Video ein, bei dem ich die Lage (und damit das Vorzeichenverhalten) so überprüfe.
Die Lage der Determinante in Abhängigkeit von m hätte man auch mit Hilfe des Scheitelpunktes bestimmen können. Der Scheitel einer Parabel ist ja ein Extremwert, d.h. die Ableitung an der x-Koordinate des Scheitelpunktes eine Nullstelle. Ggf. füge ich noch ein Video ein, bei dem ich die Lage (und damit das Vorzeichenverhalten) so überprüfe.
Donnerstag, September 29, 2011
Sonntag, September 25, 2011
Mittwoch, September 21, 2011
Korrektur Hausaufgaben vom 21.09.11
Die Hausaufgaben, die ich heute an die Tafel geschrieben habe, dürften für einige zu schwierig sein weil wir noch nicht alles besprochen haben, was für die Erledigung notwendig wäre. Daher würde ich gerne statt diesen Aufgaben die folgenden aufgeben:
A 12-23-5 (Video online)
A 12-23-6 a) b) g)(Video online)
und
A 12-23-2 g) i) l)(Video online)
Wer will kann natürlich die anderen auch machen, früher oder später werden die sowieso drankommen. Per Video besprechen werde ich aber (im Laufe dieser Woche) die Aufgaben oben.
Bitte nach Möglichkeit an die Kollegen in der Klasse weitergeben, vielen Dank!
A 12-23-5 (Video online)
A 12-23-6 a) b) g)(Video online)
und
A 12-23-2 g) i) l)(Video online)
Wer will kann natürlich die anderen auch machen, früher oder später werden die sowieso drankommen. Per Video besprechen werde ich aber (im Laufe dieser Woche) die Aufgaben oben.
Bitte nach Möglichkeit an die Kollegen in der Klasse weitergeben, vielen Dank!
Dienstag, September 20, 2011
Unter- und Obersumme
Wie versprochen habe ich die Unter- und Obersumme mit Hilfe des Rechners anschaulich dargestellt. Man sieht ganz gut, dass für n=100, also 100 Rechtecke die wir rein, bzw. drüber legen die Flächen von Unter- und Obersumme sich schon sehr nahe einander und dem "echten" Flächeninhalt annähern. Der Grenzwert für n-> unendlich ist dann die Fläche und diesen Grenzwert nennt man Integral.
A 12-15-G11
ACHTUNG: Bei der Teilaufgabe b) habe ich den Term der Ableitung falsch abgeschrieben (die guten alten Vorzeichenfehler). Ich hab es am Schluss korrigiert, also nicht Wundern.
A 12-14-4
Ich hoffe, es funktioniert jetzt bei allen mit den Videos. Eventuell ist ein Update eures "Flash-Players" notwendig. Ansonsten habe ich die Videos mit Chrome und Firefox erfolgreich getestet.
Hausaufgaben heute
Folgende Aufgaben werde ich im Laufe des heutigen Abends noch einstellen:
A 12-14-4 (video im Blog)
A 12-15-8 (Video im Blog)
A 12-15-G11 (Video im Blog)
A 12-15-G7 (Video im Blog)
Es kann allerdings noch ein wenig dauern, da ich erst ein Video fertig habe und das rendern auch immer einge Zeit in Anspruch nimmt.
Edit: Die Aufgaben sind alle als Video im Blog verfügbar.
A 12-14-4 (video im Blog)
A 12-15-8 (Video im Blog)
A 12-15-G11 (Video im Blog)
A 12-15-G7 (Video im Blog)
Es kann allerdings noch ein wenig dauern, da ich erst ein Video fertig habe und das rendern auch immer einge Zeit in Anspruch nimmt.
Edit: Die Aufgaben sind alle als Video im Blog verfügbar.
Mittwoch, September 14, 2011
Infos für nächste Woche
Da wir ja diese Woche nicht mehr das Vergnügen haben werden (sicherlich wird der Mathematikunterricht schmerlzichst vermisst...), hier noch ein paar Infos.
Nächsten Dienstag werden wir mit dem Stoff der 12. Klasse anfangen. Es ist daher sehr, sehr, sehr wichtig, dass jeder das Buch dabei hat. Besonders wichtig ist es auch, das Buch mitzunehmen. :-)
Ich werde mich mit der Reihenfolge der Themengebiete an der Struktur des Buches orientieren, d.h. wir fangen mit dem Integral an.
Diejenigen, die das Thema schon kennen bitte ich, es zu wiederholen. Und die, für die es neu ist, können ja schon einmal den einen oder anderen Blick in die entsprechenden Kapitel werfen. Da die Zusammensetzung des Kurses sehr heterogen ist, habe ich mich dazu entschlossen, das Kapitel zwar knapp, aber doch komplett zu bearbeiten.
Natürlich werden wir das Thema gründlich erarbeiten, allerdings ist die zur Verfügung stehende Zeit knapp bemessen. Deswegen (und das gilt natürlich auch für die folgenden Themen) ist eure rege Mitarbeit und auch die Anfertigung der Hausaufgaben (inkl. Nacharbeit mit Hilfe des Blogs hier) notwendig.
Nächsten Dienstag werden wir mit dem Stoff der 12. Klasse anfangen. Es ist daher sehr, sehr, sehr wichtig, dass jeder das Buch dabei hat. Besonders wichtig ist es auch, das Buch mitzunehmen. :-)
Ich werde mich mit der Reihenfolge der Themengebiete an der Struktur des Buches orientieren, d.h. wir fangen mit dem Integral an.
Diejenigen, die das Thema schon kennen bitte ich, es zu wiederholen. Und die, für die es neu ist, können ja schon einmal den einen oder anderen Blick in die entsprechenden Kapitel werfen. Da die Zusammensetzung des Kurses sehr heterogen ist, habe ich mich dazu entschlossen, das Kapitel zwar knapp, aber doch komplett zu bearbeiten.
Natürlich werden wir das Thema gründlich erarbeiten, allerdings ist die zur Verfügung stehende Zeit knapp bemessen. Deswegen (und das gilt natürlich auch für die folgenden Themen) ist eure rege Mitarbeit und auch die Anfertigung der Hausaufgaben (inkl. Nacharbeit mit Hilfe des Blogs hier) notwendig.
Montag, September 12, 2011
Mehr Kommentare bitte!
Mir wäre sehr daran gelegen, wenn ich mehr Rückmeldung von Euch was die Ausarbeitungen angeht erhalten könnte.
Leider kann ich die dafür notwendige Registrierung nicht ausschalten. Daher wäre es am günstigsten, wenn sich die regelmäßigen Besucher hier ein googlemail-Konto zulegen. Das ist kostenlos und muss natürlich dann auch nicht die aktuelle email-Adresse ersetzen.
Leider kann ich die dafür notwendige Registrierung nicht ausschalten. Daher wäre es am günstigsten, wenn sich die regelmäßigen Besucher hier ein googlemail-Konto zulegen. Das ist kostenlos und muss natürlich dann auch nicht die aktuelle email-Adresse ersetzen.
A 11-124-1
Sonntag, September 11, 2011
Der aktuelle "Stark" ist erhältlich
Für die Prüfungsvorbereitung und auch für den Unterricht in ein paar Wochen empfehle ich dringend dieses Buch: Stark Matheabi 2012
Mittwoch, September 07, 2011
A 11-56-11
Hier die Besprechung der Teilaufgabe b) von A 11-56-11.
Wenn es Probleme mit dem eingebetteten Video gibt, dann kann es auch hier: klick runtergeladen werden um es offline anzusehen.
Wenn es Probleme mit dem eingebetteten Video gibt, dann kann es auch hier: klick runtergeladen werden um es offline anzusehen.
Montag, September 05, 2011
Taschenrechner und Formelsammlung
Ich habe jetzt ein wenig gegoogelt und dieser Taschenrechner ist in der Abiturprüfung zugelassen. Was die Formelsammlung angeht, gibt es wohl wirklich nur noch eine "Merkhilfe", die man unter dem Link runterladen kann. Da die orange Formelsammlung für viele Schüler sowieso nur von geringem Nutzen war, ist die Merkhilfe sehr positiv zu sehen.
Sonntag, September 04, 2011
Hausaufgabe A 11-43-10
Die Geogebradatei für die Aufgabe gibt es hier: klick
Ab Minute 15 hatte ich wohl ein Problem mit dem Mikro (habe ich bei der Aufzeichnung nicht bemerkt), die Teilaufgabe b) müsst Ihr also alleine lösen :-). Als kleiner Tip: Satz des Pythagoras.
Kommentare und Fragen bitte in den Kommentarbereich.
Ab Minute 15 hatte ich wohl ein Problem mit dem Mikro (habe ich bei der Aufzeichnung nicht bemerkt), die Teilaufgabe b) müsst Ihr also alleine lösen :-). Als kleiner Tip: Satz des Pythagoras.
Kommentare und Fragen bitte in den Kommentarbereich.
Nummerierung der Hausaufgaben und Übungen
Für die Nummerierung der Aufgaben usw. verwende ich folgendes System, dass dazu dienen soll, die Aufgaben auch später wieder leicht zu finden.
A Schuljahr-Seite-Nummer
Z.B. bedeutet A 11-43-10, die Aufgabe 10 auf Seite 43 des Buches für die 11. Klasse. Verwendet werden die Bücher Lambacher 11 und Lambacher 12.
A Schuljahr-Seite-Nummer
Z.B. bedeutet A 11-43-10, die Aufgabe 10 auf Seite 43 des Buches für die 11. Klasse. Verwendet werden die Bücher Lambacher 11 und Lambacher 12.
Samstag, September 03, 2011
Wichtige Infos!
Sehr geehrte Schüler und Eltern!
Im folgenden möchte ich einige Punkte ansprechen, wie ich den Unterricht gestalten möchte und auf was ich besonderen Wert lege.
Arbeit mit Lehrbuch
Da die zur Verfügung stehende Zeit sehr begrenzt ist, werden wir nur relativ wenige Hefteinträge anfertigen. Stattdessen werde ich mich viel auf das Buch: Lambacher Schweizer - Ausgabe für Bayern. Schülerbuch 12. Schuljahr
" beziehen. Deswegen ist es sehr wichtig, dass dieses Buch immer in den Unterricht mitgenommen wird. Die wichtigsten Definitionen und Merksätze werden wir auch schriftlich festhalten, zu diesem Zweck hat sich ein Ordner bewährt.
Natürlich kann auch eine ältere Auflage des Buches verwendet werden, evtl. andere Seitennummern müssen dann aber vom Schüler vermerkt werden.
Übungen
Nur sehr wenige Fertigkeiten lernt man nur durch passives zusehen, und die Mathematik gehört ganz sicherlich nicht zu diesen Dingen. Vielmehr kommt es darauf an, in großem Umfang und konstant zu üben. Diese Übung kann dem Schüler nicht abgenommen werden, das berühmte “Klick” im Kopf kann zwar angeregt und unterstützt, letzendlich aber nur vom Schüler selbst erreicht werden.
Statt “Marathonsitzungen” und Nachtschichten vor Klausuren bzw. der Abschlussprüfung sollte der Fokus auf kontinuierlicher Übung liegen. Dadurch wird der behandelte Stoff verfestigt und steht in der Prüfung mit höherer Wahrscheinlichkeit zur Verfügung. Ein weiterer Vorteil ist, dass evtl. Lücken erkannt und im Unterricht besprochen werden können.
Besprechung von Hausaufgaben und Übungen
Angesichts der knappen Zeit werde ich i.A. Hausaufgaben und Übungen nicht im Unterricht besprechen. Sollte aber ein großer Teil der Klasse Schwierigkeiten mit der Erledigung gehabt haben, werden natürlich relevante Inhalte wiederholt.
Statt der Besprechung im Unterricht werde ich kommentierte Videos der Aufgaben anfertigen und über den Blog: http://skmathe12.blogspot.com/ veröffentlichen. Die selbstständige Korrektur der Übungen mit Hilfe dieser Videos ist sehr wichtig. Für mich ist auch eine Rückmeldung nötig, damit ich den Stand der Schüler einschätzen kann. Dazu steht jeweils eine Kommentarfunktion bei den Einträgen zur Verfügung und natürlich werde ich auch mit den Schülern über den Fortschritt bei den Hausaufgaben sprechen. Zu diesem Zweck müssen die angefertigten Hausaufgaben und Übungen im Unterricht mitgeführt werden.
Ich freue mich sehr auf die Zusammenarbeit mit Ihnen/Euch! Mathematik kann Spaß machen und muss sicherlich kein Fach sein, vor dem man Angst haben muss. Ehrlich :-)!
Im folgenden möchte ich einige Punkte ansprechen, wie ich den Unterricht gestalten möchte und auf was ich besonderen Wert lege.
Arbeit mit Lehrbuch
Da die zur Verfügung stehende Zeit sehr begrenzt ist, werden wir nur relativ wenige Hefteinträge anfertigen. Stattdessen werde ich mich viel auf das Buch: Lambacher Schweizer - Ausgabe für Bayern. Schülerbuch 12. Schuljahr
" beziehen. Deswegen ist es sehr wichtig, dass dieses Buch immer in den Unterricht mitgenommen wird. Die wichtigsten Definitionen und Merksätze werden wir auch schriftlich festhalten, zu diesem Zweck hat sich ein Ordner bewährt. Natürlich kann auch eine ältere Auflage des Buches verwendet werden, evtl. andere Seitennummern müssen dann aber vom Schüler vermerkt werden.
Übungen
Nur sehr wenige Fertigkeiten lernt man nur durch passives zusehen, und die Mathematik gehört ganz sicherlich nicht zu diesen Dingen. Vielmehr kommt es darauf an, in großem Umfang und konstant zu üben. Diese Übung kann dem Schüler nicht abgenommen werden, das berühmte “Klick” im Kopf kann zwar angeregt und unterstützt, letzendlich aber nur vom Schüler selbst erreicht werden.
Statt “Marathonsitzungen” und Nachtschichten vor Klausuren bzw. der Abschlussprüfung sollte der Fokus auf kontinuierlicher Übung liegen. Dadurch wird der behandelte Stoff verfestigt und steht in der Prüfung mit höherer Wahrscheinlichkeit zur Verfügung. Ein weiterer Vorteil ist, dass evtl. Lücken erkannt und im Unterricht besprochen werden können.
Besprechung von Hausaufgaben und Übungen
Angesichts der knappen Zeit werde ich i.A. Hausaufgaben und Übungen nicht im Unterricht besprechen. Sollte aber ein großer Teil der Klasse Schwierigkeiten mit der Erledigung gehabt haben, werden natürlich relevante Inhalte wiederholt.
Statt der Besprechung im Unterricht werde ich kommentierte Videos der Aufgaben anfertigen und über den Blog: http://skmathe12.blogspot.com/ veröffentlichen. Die selbstständige Korrektur der Übungen mit Hilfe dieser Videos ist sehr wichtig. Für mich ist auch eine Rückmeldung nötig, damit ich den Stand der Schüler einschätzen kann. Dazu steht jeweils eine Kommentarfunktion bei den Einträgen zur Verfügung und natürlich werde ich auch mit den Schülern über den Fortschritt bei den Hausaufgaben sprechen. Zu diesem Zweck müssen die angefertigten Hausaufgaben und Übungen im Unterricht mitgeführt werden.
Ich freue mich sehr auf die Zusammenarbeit mit Ihnen/Euch! Mathematik kann Spaß machen und muss sicherlich kein Fach sein, vor dem man Angst haben muss. Ehrlich :-)!
Buch zum Kurs
Wir werden in dem Vorbereitungskurs hauptsächlich mit diesem Buch: Lambacher Schweizer Mathematik 12 für Bayern arbeiten.
Es ist sehr wichtig, das Buch immer im Unterricht mitzuführen. Wir werden nur relativ wenige Hefteinträge anfertigen und viele Aufgaben u.a. aus dem Buch bearbeiten.
Ggf. wird später ein Tafelwerk (für die Stochastik) benötigt, das werde ich noch gesondert ankündigen.
Es ist sehr wichtig, das Buch immer im Unterricht mitzuführen. Wir werden nur relativ wenige Hefteinträge anfertigen und viele Aufgaben u.a. aus dem Buch bearbeiten.
Ggf. wird später ein Tafelwerk (für die Stochastik) benötigt, das werde ich noch gesondert ankündigen.
Mittwoch, August 24, 2011
Aufgabe 10-6
TEST TEST TEST
Dieser Text sollte über dem Applet stehen. Die Spannung steigt.
TEST TEST TEST
Die Geogebra-Datei gibt es hier: A 10-6
Dieser Text sollte über dem Applet stehen. Die Spannung steigt.
TEST TEST TEST
Die Geogebra-Datei gibt es hier: A 10-6
Samstag, August 06, 2011
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